安全库存应该如何计算？安全库存的计算公式详解

怎样确定安全库存最准确？是严格参照公式”安全库存=（预计最大消耗量-平均消耗量）*采购提前期”还是根据销售提供的预测，结合经验得出一个安全库存量？或采用两者的结合，数据支持结合经验判断确定安全库存最稳妥？

一、定义

安全库存是指为了防止由于不确定因素（如突发性大量订货或供应商延期交货）影响订货需求而准备的缓冲库存，安全库存在正常情况下不动用，只有在库存量过量使用或者送货延迟时，才能使用。

安全库存的确定建立在数理统计理论基础上。首先，假设库存的变动是围绕着平均消费速度发生变化，大于平均需求量和小于平均需求量的可能性各占一半，缺货概率为50%。

安全库存越大，出现缺货的可能性越小；但库存越大，会导致剩余库存的出现。应根据不同物品的用途以及客户的要求，将缺货保持在适当的水平上，允许一定程度的缺货现象存在。安全库存的量化计算可根据顾客需求量固定、需求量变化、提前期固定、提前期发生变化等情况，利用正态分布图、标准差、期望服务水平等来求得。

二、影响安全库存的因素和应该把握的原则

1、安全库存影响因素

（1）存货需求量的变化、订货间隔期的变化以及交货延误期的长短。预期存货需求量变化越大，企业应保持的安全库存量也越大；同样，在其他因素相同的条件下，订货间隔期、订货提前期的不确定性越大，或预计订货间隔期越长，则存货的中断风险也就越高，安全库存量也应越高。

（2）存货的短缺成本和储存成本。一般地，存货短缺成本的发生概率或可能的发生额越高，企业需要保持的安全库存量就越大。增加安全库存量，尽管能减少存货短缺成本，但会给企业带来储存成本的额外负担。在理想条件下，最优的订货和储存模式可以求得，但在实际操作过程中，订货成本与储存成本反向变化，不确定性带来的风险使得这个自出现商品流通以来就出现的问题一直没有得到有效地解决。

（3）物流和信息流畅通程度。公司内部间的隔阂影响了信息的有效流通，信息的成批处理使得公司内“加速原理”生效，需求信息经常被扭曲或延迟，从而引起采购人员和生产计划制定者的典型反应——“前置时间或安全库存综合症”。该效应继续加强，直到增加过量，相应的成本同时随之上升。过剩的生产能力不断蔓延至整条供应链，扭曲的需求数据开始引起第二种效应——“存货削减综合症”，厂商不得不选择永久降低产品的销售价格，侵蚀企业的盈利。前一种效应引起过量的存货，公司为了求出路又导致后一种结果，不进行流程改变，这两种效应将持续存在并互相推动。

在市场成长期，两种效应的结合所带来的后果常被增长的需求所掩盖，厂商可以生存甚至兴旺而不顾及震荡周期的存在——段时间内，全力处理存货；另一段时间内却又不顾成本的加速生产。当市场进入平稳发展或下降期后，厂商开始一步步走向衰亡。在企业与企业存在隔阂甚至企业内部门之间也存在隔阂的情况下，信息传递滞后、反应缓慢、成批处理和不确定性是造成上述两种效应的深层原因，应对的根本也在于减少组织隔阂、加强信息疏导并能做到迅速反应。

２、安全库存应该把握的原则：从采购原材料来说，应该保证不缺料导致的停产、保证生产的基础上做最少了的库存、不会导致呆料的产生；从销售产品来说，应该保证不缺货导致断供、保证销售的基础上最少量的库存、不会导致滞销产品的出现；

三、如何应用理论计算帮助安全库存的实现

１、安全库存的计算公式

（１）通用的计算公式：

安全库存=（预计最大消耗量-平均消耗量）*采购提前期

（２）基于统计学的计算公式：

安全库存=日平均消耗量*一定服务水平下的前置期标准差

２、安全库存的计算方法

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：顾客服务水平(5%)=1 – 年缺货次数/年订货次数

顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。

３、安全库存的计算原理

安全库存的计算，需要借助于统计学方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。即假设顾客的需求服从正态分布，通过设定的显著性水平来估算需求的最大值，从而确定合理的库存。

统计学中的显著性水平α，在物流计划中叫做缺货率，与物流中的服务水平（1-α，订单满足率）是对应的，显著性水平=缺货率=1-服务水平。如统计学上的显著性水平一般取为α=0.05，即服务水平为0.95，缺货率为0.05。服务水平就是指对顾客需求情况的满足程度。

库存=平均需求+安全库存，平均需求也叫周期库存。安全库存（Safe Stock）用SS来表示，那么有：

显著性水平为α，服务水平为1-α的情况下所对应的服务水平系数，它是基于统计学中的标准正态分布的原理来计算的，它们之间的关系非常复杂，但一般可以通过正态分布表查得。

服务水平1-α越大，SS就越大。服务水平越大，订单满足率就越高，发生缺货的概率就越小，但需要设置的安全库存SS就会越高。因而需要综合考虑顾客的服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的库存。

４、如何计算安全库存？

（１）需求发生变化，提前期为固定常数的情形

先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

SS=Z* SQRT(L) * STD

其中： STD－在提前期内，需求的标准方差；Ｌ－提前期的长短；Z－一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)

顾客服务水平及安全系数表

顾客服务水平(%) 安全系数z 　顾客服务水平(%)安全系数z

100.00 3.09 　 96.00 1.75

99.99 3.08 　 95.00 1.65

99.87 3.00 　 90.00 1.80

99.20 2.40 　 85.00 1.04

99.00 2.33 　 84.00 1.00

98.00 2.05 　 80.00 0.84

97.70 2.00 　 75.00 0.68

97.00 1.88 　 …… ……

例：某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？

STD ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,

从而：SS=Z* SQRT(L) * STD＝1.65*2.* SQRT(6) ＝8.08

即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。

（２）提前期发生变化，需求为固定常数的情形

如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为

SS=Z* STD2 * d

其中： STD2－提前期的标准差；Z －一定顾客服务水平需求化的安全系数；d -　提前期内的日需求量；

例：如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，Z=1.65，

从而：SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。

（３）提前期与订货周期（需求）为固定的情形

LT：提前期； T：订货周期； LT+T：平均提前期水平；SS=0

（４）需求情况和提前期都是随机变化的情形

在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D)

其中： Z－一定顾客服务水平下的安全系数；STD2－提前期的标准差；STD－在提前期内，需求的标准方差；D－提前期内的平均日需求量；L－平均提前期水平；

例：如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解： STD＝2加仑， STD2＝1.5天， D＝10加仑/天， L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=1.65*SQRT(2*2*6 + 1.5*1.5*10*10) ＝26.04

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑

四、会员精彩观点

Sanhai Yang：SS基本就是DEMAND DURING LEAD TIME+ VARIATION, 不过保持一个动态的SS也是很必要的，因为FORECAST IS NEVER RIGHT；

Jerry Zhao：统计学上有一个置信区间, 翻译成供应链的语言就是服务水平；服务水平设定比较低时, 意味着安全库存也低, 但缺货风险上升;服务水平设定比较高时, 意味着安全库存也高, 但缺货风险低。所以standard deviation很关键, 也就是说, 日常工作中的volatility要低,转换到管理上, 就是流程的制定要可靠, 靠制度去管理, 将人的因素降到比较低的水平; 反过来也要不断提高人的素质, 能够很好的理解和执行既定的流程；

Philip Zhang：在探讨纯理论的模型时候需要注意以下几点：什么是安全？虽然不同人的定义不一样，但是有一点你开始提到的需求波动和交换波动很可能并不是该公式“安全”的涵盖范围；该公式来源于JIT MTO模式，也就是按订单生产或采购的模式（供应提前周期<销售提前期）；而很多行业不是这样幸运的，不得不备库存，如果采用这个公式的话，很容易失控，要么安全库存经常吃掉，要么越来越多；这个公式是市面上能找到的唯一公式，因为除了MTO需要这样的公式，其他环境不需要公式。背后原理说来话长，简单地讲，制定库存策略是第一步，建立库存控制模型是第二步，公式是第三了。

五、总结

回到我们的标题“怎样确定安全库存最准确？“，一百个供应链负责人有一百个答案，因为行业的不同、供应商和客户的不同，管理方式和水平的不同、生产技术和能力的不同，很难给出一个标准答案，但是基本上我们可以借助理论工具，结合行业特点，公司的管理习惯和内外围因素总结出一个最适合本公司安全库存，没有完美的安全库存，就像没有零库存一样，但是绝对有最优库存，关键看管理层和执行者如何定位和执行。